Second degré : équation, variation.
Donner le tableau des variations complet des fonctions suivantes :
f est définie pour tout réel x par
g est définie pour tout réel x par
Résoudre dans les équations suivantes :
.
.
g est la fonction affine telle que et . On note D sa courbe représentative.
Déterminer l'expression de en fonction de x.
Soient f la fonction définie pour tout réel x par et sa courbe représentative.
Montrer que pour tout réel x,
Étudier les positions relatives de la parabole et de la droite D.
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , M est un point de la droite D d'équation d'abscisse .
Déterminer l'aire du rectangle OAMB pour .
Pour quelle valeur du réel a l'aire du rectangle OAMB est-elle maximale ? Quelle est alors l'aire du rectangle OAMB ?
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