ABCD est un trapèze rectangle tel que , et . M est un point du segment .
On pose . Soit f la fonction telle que .
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
M est un point du segment donc la fonction f est définie sur l'intervalle .
Calculer
Quand , le quadrilatère ABMD est un rectangle d'où DM = AB. Donc
Établir le tableau complet des variations de la fonction f.
Soit DH la distance du point D à la droite (BC). Pour tout point M du segment , on a :
En considérant le triangle rectangle DHM, on constate que la distance DM varie en même temps que la distance HM.
D'après le théorème de Pythagore :
Soit et
D'où le tableau de variation de la fonction f :
x | 0 | 10 | 22 | ||
5 | 13 |
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.