contrôles en seconde

contrôle du 4 octobre 2013

  • Intervalles et inéquation.
  • Fonction, image, antécédent, variations .

exercice 1

Résoudre dans les inéquations suivantes et donner l'ensemble des solutions à l'aide d'un intervalle.

  1. 2x-32+4x

  2. 3-5x1+x

  3. 1-2x2>4x2


exercice 2

La courbe Cf, tracée ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal, est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :

  1. Quelle est l'image de de 3 par la fonction f ? Quels sont les antécédents de -2 par la fonction f ?

  2. Quelles sont les solutions de l'équation fx=0 ?

  3. Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.

  4. Établir le tableau des variations de la fonction f.


exercice 3

Soit f la fonction définie sur par fx=2x-12-3x+22. On note Cf sa courbe représentative.

    1. Factoriser l'expression de fx.

    2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.

  1. Développer l'expression de fx.

  2. Calculer l'image par la fonction f de 0.

  3. Quels sont les antécédents par la fonction f de -3 ?


exercice 4

ABCD est un trapèze rectangle tel que AB=5, AD=10 et BC=22. M est un point du segment BC.

Trapèze ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

On pose x=BM. Soit f la fonction telle que fx=DM.

  1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

  2. Calculer f10

  3. Établir le tableau complet des variations de la fonction f.



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