contrôle du 18 octobre 2013

exercice 1

1. Soit f la fonction définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=-{\displaystyle \frac{2}{3}}x+3$

   1. Quel est l'antécédent de $\left(-2\right)$ par la fonction f ?

   2. Donner le tableau du signe de $f\left(x\right)$.

   3. Soient a et b deux réels tels que $a<b$ comparer $f\left(a\right)$ et $f\left(b\right)$.

   4. Dans le plan muni d'un repère orthonormé tracer la courbe $D_1$ représentative de la fonction f.

2. Soit g la fonction affine telle que $g\left(-1\right)=-2$ et $g\left(7\right)=4$.

   1. Tracer la courbe $D_2$ représentative de la fonction g dans le repère précédent.

   2. Déterminer l'expression de de $g\left(x\right)$ en fonction de x.

   3. Étudier les positions relatives des deux droites $D_1$ et $D_2$.

---

exercice 2

Soit f la fonction définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2-{\left(2x-3\right)}^2$.

1. 1. Développer l'expression de $f\left(x\right)$.

   2. Résoudre dans $ℝ$ l'équation $f\left(x\right)=16x-11$.

2. 1. Factoriser l'expression de $f\left(x\right)$.

   2. Résoudre dans $ℝ$ l'inéquation $f\left(x\right)⩽0$.

---

exercice 3

Soit f la fonction définie par $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{7x-2}{3x+1}}$.

1. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.

2. 1. Étudier le signe de ${\displaystyle \frac{7x-2}{3x+1}}-2$ à l'aide d'un tableau.

   2. En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation $f\left(x\right)⩾2$.

---

exercice 4

1. Calculer le pourcentage d'augmentation du cours d'une action qui a subi trois hausses successives de 6%.

2. Le cours d'une action a baissé de 16%. Quel devra être le taux du pourcentage d'augmentation pour que cette action retrouve son cours initial ?

---

---

Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Calcul numériqueIntervalles et ordreFonctions généralitésFonctions : variationsFonctions de référence : ApplicationsFonction affineFonction carréFonction inverseSecond degréFonction homographiqueÉquationsInéquationsStatistiquesProbabilitésVecteursRepérage dans le planÉquation de droitesSystèmes d'équationsTrigonométrieGéométrie dans l'espaceTriangles isométriques, Triangles semblablesQ.C.M

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.