ABCDEFG est un cube. M est un point de l'arête [AB].
Le plan (GEM) coupe l'arête [BC] en N. Que peut-on dire des droites (GE) et (MN) ?
Représenter la trace du plan (GEM) sur les faces du cube.
Les points M, A et I sont respectivement, les points d'intersection d'un plan 𝒫 avec les arêtes [SG], [SE] et [SR] de la pyramide SROGE.
Représenter la droite 𝒟 intersection du plan 𝒫 avec le plan de base de la pyramide SROGE.
Construire le point N intersection du plan 𝒫 avec l'arête [SO].
Représenter la trace du plan 𝒫 sur les faces de la pyramide SROGE.
est la courbe représentative de la fonction carrée dans le plan muni d'un repère orthogonal.
I est le point de coordonnées .
Le but de cet exercice est de placer deux points sur la parabole symétriques par rapport à I.
On note a l'abscisse d'un point A de la courbe . Quelle est l'ordonnée du point A ?
Calculer en fonction de a, les coordonnées du point B symétrique du point A par rapport au point I.
En déduire que .
Montrer que pour tout réel a, .
Déterminer les coordonnées des deux points de la parabole symétriques par rapport au point I.
La conjecture suivante est-elle vraie ?
« La somme d'un réel x strictement positif et de son inverse est supérieure ou égale à 2 ».
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