Soit f la fonction définie par .
Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
La fonction f est définie pour tout réel x tel que . Soit pour tout réel .
L'ensemble de définition de la fonction f est .
Étudier le signe de à l'aide d'un tableau.
Pour tout réel :
Étudions le signe du quotient à l'aide d'un tableau de signes :
x | 4 | |||||||
− | + | + | ||||||
− | − | + | ||||||
+ | − | + |
En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation .
Pour tout réel : D'après le tableau du signe du quotient :
l'ensemble S des solutions de l'inéquation est .
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