contrôles en seconde

contrôle du 22 novembre 2013

Corrigé de l'exercice 4

Sur le dessin ci-dessous, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

  1. Placer les points E et F tels que EA=-3AD et CF=12AB-AD.

    EA=-3ADAE=3AD

    Construction des points E et F : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Exprimer le vecteur EC en fonction des vecteurs AB et AD.

    EC=EA+AC. Comme ABCD est un parallélogramme, AC=AB+AD. Donc EC=-3AD+AB+AD=AB-2AD

    Ainsi, EC=AB-2AD


  3. Les points E, C et F sont-ils alignés ?

    EC=AB-2AD et CF=12AB-AD donc EC=2CF

    Les vecteurs EC et CF sont colinéaires donc les points E, C et F sont alignés.



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