contrôles en seconde

contrôle du 22 novembre 2013

  • Fonction affine et inéquation.
  • Vecteurs.

exercice 1

partie a

Soit g la fonction définie sur l'intervalle -5+ par gx=4-x22x+10. Sa courbe représentative notée Cg est tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthonormé.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Résoudre l'équation gx=0.

partie b

Soit f la fonction affine définie sur et telle que f-2-f4=3 et f-1=2.

  1. Donner une expression de fx.

  2. Quel est le sens de variation de la fonction f ?

  3. Tracer la courbe D représentative de la fonction f dans le repère de la partie A.

partie c

  1. Vérifier que sur l'intervalle -5+, fx-gx=11-2x2x+10.

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection éventuels de la droite D avec la courbe Cg.

    1. Étudier le signe de 11-2x2x+10 sur l'intervalle -5+, à l'aide d'un tableau.

    2. En déduire l'ensemble S des solutions de l'inéquation fxgx.


exercice 2

Placer les points M et N tels que AM=u+v et AN=w-v.

Vecteurs u, v et w : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

exercice 3

Triangle ABC : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Construire le point M défini par MA-3MB=BC

  2. Les droites (BM) et (AC) sont-elles parallèles ?


exercice 4

Sur le dessin ci-dessous, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

Parallélogramme ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer les points E et F tels que EA=-3AD et CF=12AB-AD.

  2. Exprimer le vecteur EC en fonction des vecteurs AB et AD.

  3. Les points E, C et F sont-ils alignés ?


exercice 5

Le plan est muni d'un repère orthonormé Oıȷ (unités graphiques 1 cm sur chaque axe)

  1. Placer les points A-22, B31, C1-2 et D-4-1.

  2. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC. En déduire la nature du quadrilatère ABCD.

  3. Calculer les coordonnées du point E tel que OAEB soit un parallélogramme.



Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.