Pour chacune des quatre questions de ce QCM, une seule réponse est exacte. On demande de recopier sur la copie chaque proposition complétée par la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,5 point, l'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.
On considère une fonction f définie et dérivable sur . Le tableau de variations de la fonction f est le suivant :
x | − 2 | 2 | |||||
− 1 | 3 | 0 |
On peut affirmer que …
La courbe représentative de la fonction f admet …
Dans l'équation admet …
Dans l'inéquation …
La courbe (C) ci-dessous représente une fonction f définie sur l'intervalle . On sait que :
Déterminer .
La droite d'équation est-elle asymptote à la courbe (C) ?
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction g définie sur l'intervalle par
Déterminer, en justifiant avec soin, .
Laquelle de ces trois courbes est la courbe représentative de la fonction g ?
Soit f la fonction définie sur par . On note sa courbe représentative dans un repère du plan.
Calculer
Calculer . En déduire l'existence d'une asymptote pour .
Montrer que la courbe admet une deuxième asymptote d'équation .
Soit g la fonction définie sur par .
Calculer la limite en du quotient des deux fonctions
Soit f la fonction définie sur par
Étudier la limite de f en et en .
On note la dérivée de la fonction f.
Calculer
Étudier le signe de
Donner le tableau des variations de f. (Faire figurer les limites obtenues, ainsi que les valeurs des extremums de f)
Montrer que l'équation , admet une solution unique α dans l'intervalle .
Donner, à l'aide de la calculatrice, une valeur arrondie de α au dixième près.
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