Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
Une réponse exacte rapporte 0,5 point. Une réponse fausse enlève 0,25 point. L'absence de réponse n'ajoute ni n'enlève aucun point.
Il faut au moins 24 ans pour qu'un capital placé à un taux d'intérêt annuel de 3% double.
Le coefficient multiplicateur associé au taux d'intérêt annuel de 3% est égal à 1,03.
Le nombre d'années nécéssaire pour que le capital double est le plus petit entier n solution de
Or donc l'affirmation 1 est vraie.
Il faut au moins 24 ans pour qu'un capital placé à un taux d'intérêt annuel de 3% double.
Pour diminuer le montant des dépenses publicitaires d'une entreprise de 30% en 5 ans, il suffit de diminuer le montant des dépenses publicitaires de 6% par an.
Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 6% est égal à 0,94. Donc le coefficient multiplicateur associé à 5 baisses successives de 6% par an est égal à : Soit une baisse d'environ 26,6%
L'affirmation 2 est fausse.
est solution de l'équation .
et
L'affirmation 3 est fausse.
Sur , la fonction F telle que est une primitive de la fonction f telle que .
.
Ainsi, sur , F est une primitive de la fonction .
L'affirmation 4 est fausse.
Pour tout réel x, .
Pour tout réel x, Et pour tout réel x, donc l'affirmation 5 est vraie.
Pour tout réel x, .
Pour tout réel x, .
La fonction ln est définie sur , donc l'expression est définie pour . Soit pour .
Ainsi, pour , .
L'affirmation 6 est fausse.
Pour tout réel x, .
Affirmation manifestement fausse, il suffit de prendre par exemple .
L'affirmation 7 est fausse.
Pour tout réel x, .
Affirmation manifestement fausse, il suffit de prendre par exemple .
L'affirmation 8 est fausse.
.
Le nombre dérivé de la fonction exponentielle en 0 est égal à , c'est à dire à 1.
Or par définition, le nombre dérivé de la fonction exponentielle en 0 est égal à : donc l'affirmation 9 est vraie.
.
La solution de l'équation est négative.
Pour tout réel x, En effet, donc l'affirmation 10 est vraie.
La solution de l'équation est négative.
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