contrôles en terminale ES

contrôle du 23 novembre 2012

Corrigé de l'exercice 1

En 2011, le prix moyen d'un lingot d'or d'un kg est de 36 479 €, contre 15 278 € en 2006.
Calculer le pourcentage annuel moyen d'évolution du prix du lingot d'or entre 2006 et 2011.

Soit t % le pourcentage annuel moyen d'évolution du prix du lingot d'or entre 2006 et 2011 : $\begin{matrix} 15278 \times {(1 + \frac{t}{100})}^{5} = 36 479 & \Leftrightarrow & {(1 + \frac{t}{100})}^{5} = \frac{36 479}{15278} \\ \Leftrightarrow & 1 + \frac{t}{100} = {(\frac{36479}{15278})}^{\frac{1}{5}} \\ \Leftrightarrow & \frac{t}{100} = {(\frac{36479}{15278})}^{0,2} - 1 \\ Soit & \frac{t}{100} \approx 0,19 \end{matrix}$

Le prix moyen du lingot d'or a augmenté d'environ 19 % par an entre 2006 et 2011

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