contrôles en terminale ES

contrôle du 23 novembre 2012

Corrigé de l'exercice 2

On a tracé ci-dessous, les courbes représentatives de trois fonctions f , g et h définies sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.Courbe représentative de la fonction g : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.Courbe représentative de la fonction h : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Une seule de ces trois fonctions est une fonction exponentielle de base q. Laquelle est-ce ?

    • Pour tout réel q>0 et pour tout réel x : q-x=1qx

      Or f(1)=0,5 et f(-1)>2. Donc f n'est pas une fonction exponentielle de base q.

    • Quel que soit le réel q>0 la courbe représentative de la fonction exponentielle de base q passe par le point de coordonnées (0;1). Donc h n'est pas une fonction exponentielle de base q.

    Par lecture graphique, g est la seule des trois fonctions susceptible d'être une fonction exponentielle de base q.


  2. Quelle est la valeur du réel q ?

    g(1)=2 donc q=2

    g est la fonction définie sur par g(x)=2x.



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