On a tracé ci-dessous, les courbes représentatives de trois fonctions f , g et h définies sur .
Une seule de ces trois fonctions est une fonction exponentielle de base q. Laquelle est-ce ?
Pour tout réel et pour tout réel x :
Or et . Donc f n'est pas une fonction exponentielle de base q.
Quel que soit le réel la courbe représentative de la fonction exponentielle de base q passe par le point de coordonnées . Donc h n'est pas une fonction exponentielle de base q.
Par lecture graphique, g est la seule des trois fonctions susceptible d'être une fonction exponentielle de base q.
Quelle est la valeur du réel q ?
donc
g est la fonction définie sur par .
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