contrôles en terminale ES

contrôle spécialité du 11 octobre 2015

Sujet A : corrigé de l'exercice 2

On considère les matrices suivantes : $A = (\begin{array}{r} - 3 & 2 & - 2 \\ 2 & - 1 & 3 \\ 5 & - 3 & 4 \end{array})$ et $B = (\begin{array}{r} 5 & 2 & 29 \\ 7 & 6 & 41 \\ - 1 & 2 & - 4 \end{array})$ .

Calculer la matrice $P = A B$ .

$\begin{array}{rcl} P & = & (\begin{array}{r} - 3 & 2 & - 2 \\ 2 & - 1 & 3 \\ 5 & - 3 & 4 \end{array}) \times (\begin{array}{r} 5 & 2 & 29 \\ 7 & 6 & 41 \\ - 1 & 2 & - 4 \end{array}) \\ = & (\begin{matrix} - 15 + 14 + 2 & - 6 + 12 - 4 & - 87 + 82 + 8 \\ 10 - 7 - 3 & 4 - 6 + 6 & 58 - 41 - 12 \\ 25 - 21 - 4 & 10 - 18 + 8 & 145 - 123 - 16 \end{matrix}) \\ = & (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{matrix}) \end{array}$

Ainsi, $P = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{matrix})$ .

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