Soit f la fonction définie pour tout réel x par où a, b et c sont trois nombres réels.
La courbe , représentative de la fonction f passe par les points , et .
On cherche à déterminer la valeur des cœfficients a, b et c.
À partir des données de l'énoncé, écrire un système d'équations traduisant cette situation.
En déduire que le système précédent est équivalent à : avec , et B une matrice colonne que l'on précisera.
Déterminer les valeurs des cœfficients a, b et c.
En déduire l'expression de en fonction de x.
On considère le graphe 𝒢 ci-dessous :
Donner l'ordre du graphe puis le degré de chacun des sommets.
Déterminer en justifiant si ce graphe est :
complet ;
connexe.
Déterminer en justifiant si le graphe 𝒢 admet un cycle eulérien ou une chaîne eulérienne.
On range les sommets par ordre alphabétique. Donner la matrice d'adjacence M associée au graphe.
On donne . Donner, en justifiant, le nombre de chemins de longueur 3 reliant E à H.
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.