Donner la forme exponentielle du nombre complexe .
Donner la forme exponentielle du nombre complexe .
Déterminer le module et un argument du nombre complexe .
Soit et , déterminer le module et un argument du produit .
Donner la forme algébrique du nombre complexe .
Donner la forme algébrique du nombre complexe z de module et dont un argument est .
Soit et , calculer le quotient .
On considère le nombre complexe .
Calculer le carré de z.
Calculer l'inverse de z.
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct .
On note l'ensemble des nombres complexes, et i le nombre complexe de module 1 et d'argument .
On considère l'équation (E) l'équation d'inconnue z : .
Résoudre dans l'équation (E). On notera la solution de (E) que l'on écrira sous forme algébrique.
Déterminer la forme exponentielle de .
Soit le nombre complexe défini par : .
Déterminer les formes exponentielle et algébrique de .
Soit A, B et C les points du plan d'affixes respectives : , et .
Placer les points A, B et C dans le plan complexe.
Calculer le produit scalaire .
Déterminer la nature du triangle ABC.
Calculer la valeur exacte de chacune des intégrales suivantes :
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