contrôles en terminale STI2D

contrôle du 11 février 2014

thèmes abordés

  • Étude d'une fonction logarithme .
  • Fonction exponentielle : propriétés, équations, primitives, étude d'une fonction.

Exercice 1

Calculer la valeur exacte de chacune des intégrales suivantes :

  1. A=π12π4cos2t2dt.

  2. B=362x-2dx.

  3. C=-π3π2(2cos3t+3sin2t)dt.


Exercice 2

Calculer la valeur exacte de chacune des intégrales suivantes :

  1. A=-212x+1x2+x+5dx.

  2. B=0ln22×ex(ex+1)dx.

  3. C=π4π3costsintdt.

  4. D=122lnxxdx.

  5. E=ln2ln3exe2x+1dx.


Exercice 3

La courbe Cf tracée ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie et dérivable sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

On note F une primitive de la fonction f.

  1. Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la primitive F.
    Déterminer la courbe associée à la fonction F.

    Courbe C1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.Courbe C2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.Courbe C3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    Courbe C1Courbe C2Courbe C3
  2. Donner une valeur approchée (en unité d'aire) de l'aire du domaine hachuré.



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