contrôles en terminale STI2D

contrôle du 16 janvier 2017

thèmes abordés

  • Fonction exponentielle.

exercice 1

  1. Résoudre dans l'équation : ex×e-4=ex4.

  2. Résoudre dans l'inéquation : ex+1×e2x-20.


exercice 2

On a tracé ci-dessous, la courbe Cf représentative de la fonction f définie pour tout réel x par fx=3ex-2ex+1.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

partie a

  1. Calculer f-ln4 et fln4.

  2. Résoudre dans l'équation : fx=0.

partie b

  1. Calculer la limite de la fonction f en -.

    1. Montrer que pour tout réel x, fx=3-5ex+1.

    2. Calculer la limite de la fonction f en +.

  2. La courbe Cf représentative de la fonction f admet-elle des asymptotes ?

  3. Résoudre dans l'inéquation : 3-fx0,001.
    En déduire une valeur approchée au millième près de f9.

partie c

  1. On note f la dérivée de la fonction f. Calculer fx.

  2. Donner le tableau des variations de la fonction f.

  3. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse 0.



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