contrôle du 2 mars 2013

Corrigé de l'exercice 2

1. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

   $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB\times AC\times \cos \left(\widehat{BAC}\right)$

   ABC est un triangle équilatéral de côté 4 cm d'où $AB=AC=4$ et $\widehat{BAC}=60°$. On en déduit :$$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4\times 4\times \cos 60°=16\times {\displaystyle \frac{1}{2}}=8$$

   $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=8$.

   ---

2. $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$.

   M est le milieu du segment [AB] d'où $MA=MB=2$ et $\widehat{AMB}=180°$. On en déduit :$$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=2\times 2\times \cos 180°=-4$$

   $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=-4$.

   ---

3. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CM}$.

   Le triangle ABC est équilatéral et M est le milieu du segment [AB] donc les droites (AB) et (CM) sont perpendiculaires.

   Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CM}$ sont orthogonaux donc $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CM}=0$.

   ---

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

conformes au programme 2011 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Second degré : FonctionsSecond degré : Équation, inéquationSecond degré : ApplicationsFonctions associéesTrigonométrieFonctions circulairesDérivéeDérivée : Lecture graphiqueDérivée et variation : Étude de fonctionSuitesProduit scalaireNombres complexesProbabilités

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.