Soit f une fonction définie et déivable sur . On note la fonction dérivée de f.
On donne ci-dessous la courbe représentant la fonction f.
À partir du graphique et des données de l'énoncé, répondre aux questions suivantes.
Dresser sans justification le tableau de variations de la fonction f sur .
Déterminer , et
Quel est l'ensemble solution de l'inéquation ?
On donne . Calculer les coordonnées du point d'intersection de la tangente à la courbe au point D avec l'axe des ordonnées.
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction . Déterminer laquelle.
Courbe | Courbe | Courbe |
Soit f la fonction définie pour tout réel x par .
On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
Calculer la dérivée de la fonction f. Vérifier que .
Étudier le signe de .
En déduire le tableau des variations de la fonction f. (Indiquer dans le tableau de variation, les valeurs exactes des extremum)
Donner une équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 1.
Représenter la tangente T sur le graphique ci-dessous.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle par .
On note la fonction dérivée de f.
Calculer .
Résoudre dans l'intervalle l'équation .
On donne ci-dessous, la représentation graphique de la fonction dérivée sur l'intervalle .
À l'aide du graphique, déterminer le signe de .
Donner le tableau des variations de la fonction f sur l'intervalle
Donner une équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse .
Tracer la droite T dans le repère précédent.
Tracer avec soin, la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle dans le repère précédent.
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