Vérifier que .
Pour tout nombre complexe z :
Ainsi, pour tout nombre complexe z, .
En déduire les solutions complexes de l'équation .
Pour tout nombre complexe z :
L'ensemble des solutions de l'équation est .
Déterminer les nombres complexes et solutions du système suivant .
L'ensemble des solutions du système est .
Dans le plan rapporté à un repère orthonormal , d'unité graphique 2 cm, placer précisément les points A, B et C d'affixes respectives , et .
Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
Calculons le produit scalaire :
par conséquent, les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires. Donc le triangle ABC est rectangle en A.
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