La courbe ci-contre est la représentation graphique d'une fonction f définie, continue et dérivable sur .
On note sa fonction dérivée et F la primitive de f qui vérifie : .
On précise :
Pour chacune des huit affirmations, précisez sur votre copie si elle est vraie ou fausse ( aucune justification n'est demandée et il n'est pas nécessaire de recopier l'énoncé).
Barème : A chaque question est attribué 0,5 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point. Une question sans réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Si le total des points est négatif, la note attribué à l'exercice est ramenée à zéro.
Affirmation 1Pour tout , . Sur l'intervalle la fonction f n'est pas monotone. | Affirmation 5Si est la fonction dérivée de la fonction f , alors f est une primitive de . |
Affirmation 2Le nombre dérivé en 2 de la fonction f est égal à . Le nombre dérivé en 2 de la fonction f est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A d'abscisse 2. | Affirmation 6La fonction est définie sur . 0 n'a pas d'inverse. |
Affirmation 3La fonction F présente un maximum en 2. Dire que F est une primitive de f sur , signifie que pour tout réel . | Affirmation 7La limite de la fonction en est . Pour tout x < 0, , et |
Affirmation 4L'aire de la partie du plan comprise entre , l'axe des abscisses, les droites d'équation et est égale (en unité d'aire) à . Sur l'intervalle [ - 3; 1] , la courbe représentative de la fonction f est située au dessus de l'axe des abscisses, par conséquent l'aire de la partie du plan comprise entre , l'axe des abscisses, les droites d'équation et , exprimée en unités d'aire est : . | Affirmation 8La courbe représentative de la fonction présente une asymptote d'équation . Dire que la droite d'équation est asymptote à la courbe équivaut à . |
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