Soit f une fonction définie et dérivable sur . On a tracé ci-contre sa courbe représentative (C) dans un repère orthonormal. On note la fonction dérivée de la fonction f sur . Les points et appartiennent à la courbe (C). La courbe (C) admet en B une tangente parallèle à l'axe des abscisses. La fonction f est croissante sur l'intervalle . La fonction f est décroissante et strictement positive sur l'intervalle . |
Pour chaque question, une et une seule des trois propositions est exacte.
Le candidat indique sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0,5 point ; l'absence de réponse donne 0 point. Si le total est négatif la note est ramenée à 0.
Une des trois courbes ci-dessous représente graphiquement la fonction . Déterminer laquelle.
Les variations de f se déduisent du signe de .
Réponse A | Réponse B | Réponse C |
Une des trois courbes ci-dessous représente graphiquement une primitive de la fonction f sur . Déterminer laquelle.
Dire que F est une primitive de la fonction f sur siginfie que pour tout réel x, . Les variations de la fonction F se déduisent donc du signe de f.
Réponse A | Réponse B | Réponse C |
On désigne par ln la fonction logarithme népérien. Soit g la fonction définie par . Un des trois intervalles ci-dessous est l'ensemble de définition de la fonction g. Déterminer lequel.
La fonction logarithme népérien est définie sur . Par conséquent, la fonction g est définie sur tout intervalle où la fonction f est strictement positive.
Réponse A | Réponse B | Réponse C |
est la fonction dérivée de la fonction g définie par . Déterminer laquelle de ces affirmations est vraie.
Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle I. La fonction est dérivable sur I et sa dérivée est .
Réponse A | Réponse B | Réponse C |
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