Un commerçant spécialisé en photographie numérique propose en promotion un modèle d'appareil photo numérique et un modèle de carte mémoire compatible avec cet appareil.
Il a constaté, lors d'une précédente promotion, que :
On suppose qu'un client achète au plus un appareil photo en promotion et au plus une carte mémoire en promotion.
Un client entre dans le magasin.
On note A l' évènement : « le client achète l'appareil photo en promotion ».
On note C l'évènement : « le client achète la carte mémoire en promotion ».
Donner les probabilités et .
Un client n'achète pas l'appareil photo en promotion. Calculer la probabilité qu'il n'achète pas non plus la carte mémoire en promotion.
Construire un arbre pondéré représentant la situation.
Montrer que la probabilité qu'un client achète la carte mémoire en promotion est 0,34.
Un client achète la carte mémoire en promotion. Déterminer la probabilité que ce client achète aussi l'appareil photo en promotion.
Le commerçant fait un bénéfice de 30 € sur chaque appareil photo en promotion et un bénéfice de 4 € sur chaque carte mémoire en promotion.
Recopier et compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité du bénéfice par client. Aucune justification n'est demandée.
| Bénéfice par client en euros | 0 | |||
| Probabilité d'atteindre le bénéfice | 0,6 |
Pour 100 clients entrant dans son magasin, quel bénéfice le commerçant peut-il espérer tirer de sa promotion ?
Trois clients entrent dans le magasin. On suppose que leurs comportements d'achat sont indépendants.
Déterminer la probabilité qu'au moins un de ces trois clients n'achète pas l'appareil photo en promotion.
« au moins un de ces trois clients n'achète pas l'appareil photo en promotion » est l'évènement contraire de l'évènement « les trois clients achètent un appareil photo en promotion ».
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