Baccalauréat mai 2011 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : amérique du nord

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

L'exercice suivant est un Q. C. M. (questionnaire à choix multiples). Pour chaque proposition choisir l'unique bonne réponse sachant qu'une bonne réponse rapporte un point et que l'absence de réponse ou une réponse fausse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
Aucune justification n'est demandée.

On considère la fonction f définie sur par f(x)=xe-x. La courbe représentative de f est tracée dans le repère ci-dessous :

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

  1. Pour tout réel x, f(x) est égal à :

     a )  -xe-x

     b )  e-x

     c )  (1-x)e-x

  2. La tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 a pour équation :

     a )   y=x

     b )  y=2x

     c )  y=-x

  3. Une primitive F de f est définie sur par :

    Dire que F est une primitive de f sur signifie que pour tout réel x, F(x)=f(x).

     a )   F(x)=12x2e-x

     b )  F(x)=-(1+x)e-x

     c )  F(x)=-xe-x

  4. La valeur de 02f(x)dx est :

    Sur l'intervalle [0;2], f est continue et positive par conséquent l'intégrale 02f(x)dx mesure l'aire, exprimée en unité d'aire, du domaine délimité par la courbe représentative de la fonction f, les axes du repère et la droite d'équation x=2.

     a )   négative

     b )  inférieure à 1

     c )  supérieure à 3


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