Baccalauréat juin 2011 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : France Métropolitaine

indications pour l'exercice 3 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses est exacte.Recopier le numéro de chaque question et indiquer la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Barème : Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

  1. La fonction f  est définie et dérivable sur l'ensemble des nombres réels par : f(x)=e-2x+1 On note f sa fonction dérivée.

    1. Pour tout x de , f(x)=e-2

    2. Pour tout x de , f(x)=e-2x+1

    3. Pour tout x de , f(x)=-2e-2x+1

  2. On donne le tableau de variation d'une fonction g définie et continue sur l'intervalle [-5;12].

    x−5 2 8 12
    g(x)

    − 3

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    − 8

    fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    1

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    0

    1. -52g(x)dx=7

    2. L'équation g(x)=0 admet exactement deux solutions sur l'intervalle [-5;12]

    3. Pour tout x appartenant à l'intervalle [-5;12], g(x)<0.

  3. La courbe C donnée ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction h définie et dérivable sur l'intervalle ]0;+[. La droite (AB), tracée sur le graphique, est tangente à la courbe C au point B d'abscisse 1.

    On note h la fonction dérivée de la fonction h sur l'intervalle ]0;+[.

    Courbe représentative de la fonction h : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    Le nombre dérivé h(1) est égal au coefficient directeur de la tangente (AB) à la courbe C au point d'abscisse 1.

    1. h(1)=0

    2. h(1)=1,5

    3. h(1)=-23

  4. Une seule des trois courbes ci-après est la représentation graphique d'une primitive de la fonction h (introduite à la question 3.) sur l'intervalle ]0;+[. Préciser laquelle.

    Dire que H est une primitive de la fonction h sur l'intervalle ]0;+[ signifie que pour tout réel x>0, H(x)=h(x). Par conséquent, les variations d'une primitive de la fonction h se déduisent du signe de h(x) sur l'intervalle ]0;+[

    a.b.c.
    Courbe représentative a : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe représentative b : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe représentative c : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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