Baccalauréat session 2011 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Nouvelle Calédonie novembre 2011

Énoncé de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Soit f une fonction définie et dérivable sur l'intervalle ]-;6[.
On note f la fonction dérivée de la fonction f  sur l'intervalle ]-;6[ et Cf la courbe représentative de f dans un repère du plan.
On donne le tableau de variations de la fonction f ci-dessous.

x- − 2 − 1 6
f(x)

1

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0

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5

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-

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou si elle est fausse, en justifiant la réponse.

  1. Pour tout nombre de l'intervalle ]-;1], on a f(x)0.

  2. La courbe Cf admet une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées.

  3. La droite d'équation y=5 est tangente à la courbe Cf .

  4. Si h est la fonction définie sur ]-;6[ par h(x)=ef(x), on a limx6h(x)=-.


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