sujet : Nouvelle Calédonie novembre 2011

Énoncé de l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au millième et donnés sous forme décimale.

Jade est une jeune cavalière qui participe régulièrement à des concours d'obstacles.
À chaque concours, sa monitrice met à sa disposition l'un des trois chevaux du club.
À l'issue de chaque concours, elle a noté sur une fiche le nom de sa monture ainsi que la performance qu'elle a réalisée.
L'examen de la collection de fiches ainsi constituée a permis à Jade de constater que :

• Six fois sur dix, elle a monté Cacahuète, une vieille jument docile mais qui fait souvent tomber les barres d'obstacle. Lorsqu'elle a monté Cacahuète, Jade a réussi son parcours deux fois sur cinq.
• Trois fois sur dix, elle a monté la jeune jument Tornade. C'est une jument performante mais difficile à maitriser. Lorsque Jade l'a montée, elle a réussi son parcours une fois sur deux.
• Lors des autres concours, Jade a monté le courageux et régulier Abricot et avec lui, elle a réussi son parcours quatre fois sur cinq.

Jade prend au hasard une fiche parmi sa collection. On s'intéresse au nom du cheval et au résultat du concours mentionnés sur la fiche.
On note :

• C l'évènement « Jade montait Cacahuète. »
• T l'évènement « Jade montait Tornade. »
• A l'évènement « Jade montait Abricot. »
• R l'évènement « Jade a réussi son parcours. »
• $\overline{R}$ l'évènement « Jade n'a pas réussi son parcours. »

1. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré.

2. Calculer la probabilité de l'évènement : « Jade montait Abricot et a réussi son parcours ».

   Calculer la probabilité de l'évènement : « Jade montait Cacahuète et a réussi son parcours ».

3. Montrer que la probabilité de l'évènement : « Jade a réussi son parcours » est égale à 0,47.

4. Sachant que Jade a réussi son parcours, quelle est la probabilité que ce jour-là elle ait monté Tornade ?

5. Sachant que Jade n'a pas réussi son parcours, quelle est la probabilité que ce jour-là elle ait monté Abricot ?

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indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

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