Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes.
On donne ci-dessous, dans un repère orthonormé, la courbe (C) d'une fonction f définie sur l'intervalle . La courbe (C) coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse − 2 et au point B d'abscisse 1.
Parmi les trois courbes proposées ci-dessous, déterminer la seule qui représente une primitive de f sur l'intervalle .
| (a) | (b) | (c) |
On admet que l'équation n'a qu'une solution α dans .
Déterminer une valeur approchée de α à 10 − 2 près.
On ne sait pas résoudre algébriquement l'équation . Utiliser la calculatrice pour déterminer une solution approchée de cette équation.
Dans cette question, toute trace de recherche même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Une entreprise produit des tentes. Le coût marginal, en milliers d'euros, pour la production de x centaines de tentes, avec est donné par la fonction f définie sur l'intervalle par
On note C la fonction qui représente le coût total exprimé en milliers d'euros pour une production de x centaines de tentes, avec .
On assimile le coût marginal à la dérivée de la fonction coût total, c'est à dire à la dérivée de la fonction C.
Sachant que les coûts fixes sont de 5 000 euros, déterminer le coût total en milliers d'euros, pour une production de x centaines de tentes, avec .
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