Baccalauréat 2018 MATHÉMATIQUES Série ES-L

sujet : Antilles Guyane 2018

correction de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse ne rapportent, ni n'enlèvent aucun point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie.


  1. Soit la fonction f définie sur l'intervalle [-10;10] par f(x)=(2x-3)e-3x. L'équation f(x)=0 admet sur l'intervalle [-10;10] :

    Pour tout réel x, e-3x>0. Par conséquent, pour tout réel x, (2x-3)e-3x=02x-3=0x=32

    a. 0 solution

    b. 1 solution

    c. 2 solutions

    d. 3 solutions ou plus

  2. Dans un repère (O;𝚤,𝚥) on considère la courbe représentative de la fonction xln(x) ; l'équation de sa tangente au point d'abscisse 1 est :

    La dérivée de la fonction ln est la fonction f définie sur l'intervalle ]0;+[ par f(x)=1x.

    Une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction ln au point d'abscisse 1 est :y=f(1)×(x-1)+ln(1)soity=x-1

    a. y=1

    b. y=x-1

    c. y=1-x

    d. y=x+1

  3. Soit X une variable aléatoire qui suit la loi normale de paramètres μ=25 et σ=3. La meilleure valeur approchée du réel t tel que P(X>t)=0,025 est :

    D'après le résultat du cours, ou à l'aide de la calculatrice, on trouve P(X>t)=0,025 pour t30,88.

    a. t0,97

    b. t19,12

    c. t28

    d. t30,88

  4. Anne prévoit d'appeler Benoît par téléphone à un moment choisi au hasard entre 8 h 30 et 10 h. Benoît sera dans un train à partir de 9 h pour un trajet de plusieurs heures.
    Quelle est la probabilité qu'Anne appelle Benoît alors qu'il est dans le train ?

    Soit Y la variable aléatoire associée au moment où Anne appelle Benoît. Y suit la loi uniforme sur l'intervalle [8,5;10] d'où :

    P(9Y10)=10-910-8,5=23

    a. 60150

    b. 23

    c. 613

    d. 13


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