Statistiques : Médiane, quartiles, moyenne, variance et écart-type.
Nombre dérivé. Tangente à une courbe.
Le tableau suivant donne le montant des salaires annuels exprimés en milliers d'euros d'une petite entreprise.
Salaires | 16 | 18 | 20 | 25 | 30 | 40 |
Nombre de salariés | 6 | 9 | 10 | 8 | 5 | 2 |
Déterminer la médiane, le premier et le troisième quartiles. Interpréter ces résultats et les traduire à l'aide d'un diagramme en boîte.
Calculer le montant en euros du salaire moyen annuel dans cette entreprise. À l'aide de la calculatrice, donner la valeur arrondie à l'euro près de l'écart-type s.
Soit S la fonction définie sur par :
Vérifier que .
Déterminer le sens de variations de la fonction S et en déduire sa valeur minimale.
Calculer la variance à partir de la somme S. En déduire la valeur exacte de l'écart-type s.
Soit f la fonction définie sur par
En utilisant la définition, montrer que le nombre dérivé de f en 2 est .
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point A d'abscisse 2.
Sur la figure ci-dessous les droites , , et sont tangentes à la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur .
Déterminer graphiquement , , et .
Déterminer graphiquement les nombres dérivés , , et .
En déduire les équations réduites des tangentes , , et .
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