Valeur acquise d'un capital.
Un capital de 10 000 € placé au taux annuel de 3,2 % devient au bout d'une année :
Le coefficient multiplicateur associé à un taux d'intérêt annuel de 3,2% est égal à 1,032 d'où :
La valeur acquise du capital initial au bout d'une année est égale à 10 320 €.
Ce capital est à nouveau placé au même taux une deuxième année. La valeur acquise du capital au bout de deux ans est :
La valeur acquise du capital initial au bout de la deuxième année est égale à 10650,24 €.
On note la valeur acquise du capital initial la nième année.
Exprimer en fonction de .
Pour tout entier n,
En déduire que la suite est une suite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison.
Pour tout entier n, donc est une suite géométrique de raison 1,032. Or .
est une suite géométrique de raison 1,032 et de premier terme 10000.
Exprimer en fonction de n.
est une suite géométrique de raison 1,032 et de premier terme 10000. Alors :
Pour tout entier n,
Déterminer la valeur acquise du capital au bout de 10 ans.
Au bout de 10 ans, la valeur acquise du capital initial est égale à 13702,41 €.
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