contrôle du 16 octobre 2009

exercice 1

Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses a, b ou c est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total est négatif, la note de l'exercice est ramenée à 0.

1. Entre juin 2008 et juin 2009, le nombre de chômeurs est passé de 3,062 à 3,634 millions soit une progression d'environ :

   1. 15,7%
   2. 1,18%.
   3. 18,7%.

2. En septembre 2009, l'indice des prix à la consommation (IPC) a diminué de 0,2 %, après un accroissement de 0,5 % en août. En deux mois, l'IPC a augmenté de :

   1. 0,3% exactement
   2. moins de 0,3%
   3. plus de 0,3%

3. Le prix d'un article a subi une hausse de 8%. Le taux de la remise à effectuer pour que cet article retrouve son prix initial est environ :

   1. 7,4%
   2. 8%.
   3. 1,08%.

4. Au parlement européen, 44,4% des parlementaires français sont des femmes contre 61,5% pour la Finlande.

   1. Il y a 17,1% de femmes parlementaires finlandaises de plus que de parlementaires françaises.
   2. Il y a 38,5% de femmes parlementaires finlandaises de plus que de parlementaires françaises.
   3. Les données sont insuffisantes pour comparer les deux nombres de députés femmes.

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exercice 2

Soit f la fonction définie sur $\left]-2;+\infty \right[$ par $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{2x^2+3x-5}{x+2}}$. Déterminer les réels a, b et c tels que $f\left(x\right)=ax+b+{\displaystyle \frac{c}{x+2}}$.

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exercice 3

Soit P la parabole d'équation $y=a{x}^2+bx+c$.
La parabole P passe par le point $A\left(1;2\right)$ et coupe la droite d d'équation $y=-2x+3$ en deux points d'abscisses respectives − 1 et 2.

Déterminer l'équation de la parabole P.

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exercice 4

Les 1500 salariés d'une entreprise sont répartis dans trois services A, B et C. Pour rééquilibrer les effectifs des trois services, il a été décidé que :

• 10% des salariés du service B seront affectés au service C ;
• 5% des salariés du service A seront affectés au service B et 15% au service C.

Après cette restructuration, le nombre de salariés du service B a diminué de 15 personnes et 159 salariés ont été mutés dans le service C.

On note x, y et z le nombre de salariés respectifs des trois services A, B et C avant la restructuration.

1. Traduire les données par trois équations et établir que le triplet $\left(x;y;z\right)$ est solution du système : $$\{\begin{array}{rrr}x+y+z& =& 1500\\ \mathrm{0,05}x-\mathrm{0,1}y& =& -15\\ \mathrm{0,15}x+\mathrm{0,1}y& =& 159\end{array}$$

2. Résoudre le système puis, calculer les effectifs de chaque service après la restructuration.

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