contrôles en première ES

contrôle du 21 mars 2011

Corrigé de l'exercice 2

Calculer le produit A⁢B des matrices $A = (\begin{matrix} 3 & - 2 & 2 \\ 2 & - 1 & 1 \\ - 6 & 4 & - 3 \end{matrix})$ et $B = (\begin{matrix} - 2 & 4 & 0 \\ 0 & 6 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \end{matrix})$ . Interpréter le résultat.

$\begin{matrix} (\begin{matrix} 3 & - 2 & 2 \\ 2 & - 1 & 1 \\ - 6 & 4 & - 3 \end{matrix}) \times (\begin{matrix} - 2 & 4 & 0 \\ 0 & 6 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \end{matrix}) & = & (\begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{matrix}) \end{matrix}$

$A B = (\begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{matrix})$ . L'inverse de la matrice A est la matrice $\frac{1}{2} \times B = (\begin{matrix} - 1 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \end{matrix})$

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