cours première ES

Le second degré

fx=ax2+bx+c avec a0

Discriminant Δ=b2-4acΔ<0Δ=0Δ>0
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a<0CourbeParabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
Équation ax2+bx+c=0Pas de solutionsUne solution x0=-b2aDeux solutions : x1=-b-Δ2aetx2=-b+Δ2a
Signe du trinôme ax2+bx+cStrictement négatif sur Négatif sur Négatif à l'extérieur des racines
Positif entre les deux racines
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a>0CourbeParabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
Équation ax2+bx+c=0Pas de solutionsUne solution x0=-b2aDeux solutions : x1=-b-Δ2aetx2=-b+Δ2a
Signe du trinôme ax2+bx+cStrictement positif sur Positif sur Positif à l'extérieur des racines
Négatif entre les deux racines


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