contrôles en seconde

contrôle du 22 novembre 2008

Corrigé de l'exercice 2

Résoudre dans les inéquations :

  1. 2x-34-5x>0

    Pour résoudre cette inéquation, étudions le signe du produit 2x-34-5x à l'aide d'un tableau de signes :

    Chacun des termes du produit est une expression de la forme ax+b avec a0 qui change de signe au point où elle s'annule.

    2x-30et4-5x02x3-5x-4x32x45

    On dresse le tableau de signes pour étudier le signe du produit :

    x− ∞4532+ ∞
    Signe de 2x-3|0||+
    Signe de 4-5x+0|||
    Signe de 2x-34-5x0||+0||

    L'ensemble solution de l'inéquation 2x-34-5x>0 est donc S=4532


  2. 3x-22-x+120

    3x-22-x+1203x-2+x+13x-2-x+103x-2+x+13x-2-x-104x-12x-30

    Étudions le signe du produit 4x-12x-3 à l'aide d'un tableau de signes :

    4x-10et2x-304x12x3x14x32

    On dresse le tableau de signes pour étudier le signe du produit :

    x− ∞1432+ ∞
    Signe de 4x-1|+0||+
    Signe de 2x-30|||+
    Signe de 2x-34-5x+0||0||+

    L'ensemble solution de l'inéquation 3x-22-x+120 est donc S=-1432+



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