contrôles en seconde

contrôle du 22 novembre 2008

thèmes abordés

  • Ordre dans , intervalles, inéquations
  • Triangles semblables
  • Vecteurs

exercice 1

Résoudre dans :

  1. x+3=12

  2. x-231


exercice 2

Résoudre dans les inéquations :

  1. 2x-34-5x>0

  2. 3x-22-x+120


exercice 3

ABCD est un trapèze rectangle tel que AD = 2, BC = 6, AB = 12. M est un point du segment [AB] . On note x la distance AM.

Trapeze ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Exprimer les aires des triangles MAD et MBC en fonction de x.

  2. Pour quelle valeur de x ces deux triangles ont-ils la même aire ?

  3. Existe-il une valeur de x pour laquelle les trois triangles MAD, MBC et CMD ont la même aire ?


exercice 4

(BK) et (CL) sont deux hauteurs d'un triangle ABC.Montrer que ABAC=AKAL.


exercice 5

ABCD est un parallélogramme.

parallelogramme ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer les points les points E et F tels que AE=32AB et AF=3AD.

  2. Exprimer les vecteurs CE et CF en fonction des vecteurs AB et AD.

  3. Montrer que les points E, C et F sont alignés.


exercice 6

  1. Sur le dessin ci-dessous, placer les points les points M et N tels que BM=2CA et AN=23AB+23AC.

  2. Exprimer les vecteurs AM et BN en fonction des vecteurs AB et AC.

  3. Montrer que les droites (AM) et (BN) sont parallèles.

Triangle ABC : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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