contrôles en seconde

contrôle du 22 novembre 2008

Corrigé de l'exercice 6

  1. Sur le dessin ci-dessous, placer les points les points M et N tels que BM=2CA et AN=23AB+23AC.

    Vecteurs BM et AN : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Exprimer les vecteurs AM et BN en fonction des vecteurs AB et AC.

    AM=AB+BM=AB-2ACBN=BA+AN=-AB+23AB+23AC=-13AB+23AC

    Ainsi, AM=AB-2AC et BN=-13AB+23AC


  3. Montrer que les droites (AM) et (BN) sont parallèles.

    Nous avons AM=AB-2AC et BN=-13AB+23AC donc AM=-3BN

    Les vecteurs AM et BN sont colinéaires, donc les droites (AM) et (BN) sont parallèles.



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