ABCD est un trapèze rectangle tel que AD = 2, BC = 6, AB = 12. M est un point du segment [AB] . On note x la distance AM.
Exprimer les aires des triangles MAD et MBC en fonction de x.
Le triangle MAD est rectangle en A donc son aire est :
Le triangle MBC est rectangle en B donc son aire est :
Les aires des triangles MAD et MBC sont respectivement et
Pour quelle valeur de x ces deux triangles ont-ils la même aire ?
M est un point du segment [AB] alors, les triangles MAD et MBC ont la même aire pour les réels x de l'intervalle solutions de l'équation
Les triangles MAD et MBC ont la même aire pour
Existe-il une valeur de x pour laquelle les trois triangles MAD, MBC et CMD ont la même aire ?
L'aire du trapèze rectangle ABCD est :
Dire que l es trois triangles MAD, MBC et CMD ont la même aire signifie que l'aire du trapèze est égale au triple de l'aire du triangle MAD. Il s'agit donc de déterminer le réel x de l'intervalle solution de l'équation
Or donc il n'existe pas de valeur de x pour laquelle les trois triangles MAD, MBC et CMD ont la même aire.
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