contrôles en seconde

contrôle du 22 novembre 2008

Corrigé de l'exercice 5

ABCD est un parallélogramme.

  1. Placer les points les points E et F tels que AE=32AB et AF=3AD.

    parallelogramme ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Exprimer les vecteurs CE et CF en fonction des vecteurs AB et AD.

    CE=CA+AERelation de Chasles=-AB+AD+32ABABCD  est un parallélogramme alors,  AC=AB+AD=12AB-ADCF=CA+AF=-AB+AD+3AD=-AB+2AD

    Ainsi, CE=12AB-AD et CF=-AB+2AD.


  3. Montrer que les points E, C et F sont alignés.

    Nous avons CE=12AB-AD et CF=-AB+2AD donc CF=-2CE

    Ainsi, les vecteurs CE et CF sont colinéaires, donc les points E, C et F sont alignés.



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