contrôles en seconde

contrôle du 04 mars 2011

Corrigé de l'exercice 1

On donne ci-dessous, le tableau des variations d'une fonction polynôme du second degré f définie sur ℝ par f⁡(x)=a⁢x2+b⁢x+c (avec a≠0 ).
Dans chacun des cas, indiquer le signe de a et le nombre de solutions de l'équation f⁡(x)=0.

Tableau Nº 1Tableau Nº 2
x-∞-3+∞x-∞-1+∞
f⁡(x)fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

-1

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.f⁡(x)fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

-3

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  • La fonction f admet un maximum d'où a<0
  • Pour tout réel x, f⁡(x)⩽-1.
    L'équation f⁡(x)=0 n'a pas de solution.
  • La fonction f admet un minimum d'où a>0
  • Pour tout réel x, f⁡(x)⩾-3.
    L'équation f⁡(x)=0 admet deux solutions.
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