thèmes abordés :
Sur le dessin ci-dessous, placer les points M, N et P tels que , et .
Exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .
Montrer que les droites (MN) et (AP) sont parallèles.
Soit f la fonction définie sur par .
Résoudre .
Donner le meilleur encadrement possible de sachant que
Soit g la fonction définie sur par .
Résoudre .
Montrer que si x est un nombre réel de l'intervalle alors
La réciproque est-elle vraie ?
On suppose dans cet exercice, que le prix de la location d'une voiture pour le week-end est de 80€, que la consommation moyenne d'un véhicule est de 10 litres de carburant pour 100 km parcourus et que le prix d'un litre de carburant est de 1,40€.
Pierre loue un véhicule pendant le week-end et parcourt 40 km pendant le week-end.
À combien lui revient la location du véhicule ?
Quel est le prix moyen par kilomètre parcouru ?
Soit , le nombre de kilomètres parcourus par un client qui loue une voiture pendant le week-end.
Exprimer en fonction de x, le montant du coût total de la location pendant le week-end.
Préciser les variations de la fonction f.
Pour tout réel , on note le prix de revient moyen par kilomètre parcouru.
Vérifier que
Montrer que g est décroissante sur l'intervalle
Un client ayant loué une voiture pendant le week-end a calculé que le prix de revient moyen par kilomètre parcouru a été de 0,39€.
Quelle distance ce client a-t-il parcouru pendant le week-end ?
Quel est le montant du coût total de la location pendant le week-end ?
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