contrôle du 25 septembre 2012

Corrigé de l'exercice 4

1. Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.

   x	− 10		1		5		10
   Signe de $f\left(x\right)$		+	$\underset{\left|}{\overset{\right|}{0}}$	−	$\underset{\left|}{\overset{\right|}{0}}$	+

2. Comparer $f\left(-1\right)$ et $f\left(-{\displaystyle \frac{2}{3}}\right)$

   Sur l'intervalle $\left[-5;3\right]$, la fonction f est strictement décroissante et $-1<-{\displaystyle \frac{2}{3}}$ donc $f\left(-1\right)>f\left(-{\displaystyle \frac{2}{3}}\right)$

   ---

3. Résoudre l'inéquation $f\left(x\right)⩽2$.

   • Sur l'intervalle $\left[-10;-5\right]$, la fonction f est strictement croissante donc si $-10⩽x⩽-5$ alors $f\left(x\right)⩾3$

   • Sur l'intervalle $\left[-5;3\right]$, la fonction f est strictement décroissante et $f\left(-1\right)=2$ donc si $-1⩽x⩽3$ alors $f\left(x\right)⩽2$

   • Sur l'intervalle $\left[3;10\right]$, la fonction f est strictement croissante donc si $3⩽x⩽10$ alors $f\left(x\right)⩽1$

   Ainsi, l'ensemble S solution de l'inéquation $f\left(x\right)⩽2$ est $S=\left[-1;10\right]$

   ---

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Calcul numériqueIntervalles et ordreFonctions généralitésFonctions : variationsFonctions de référence : ApplicationsFonction affineFonction carréFonction inverseSecond degréFonction homographiqueÉquationsInéquationsStatistiquesProbabilitésVecteursRepérage dans le planÉquation de droitesSystèmes d'équationsTrigonométrieGéométrie dans l'espaceTriangles isométriques, Triangles semblablesQ.C.M

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.