La courbe , tracée ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal, est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .
À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :
Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?
La courbe coupe l'axe des abscisses en trois points de coordonnées , et .
Les antécédents de 0 par la fonction f sont − 4, − 1 et 7.
Pour chacune des solutions de l'équation , déterminer un intervalle d'amplitude 0,5 auquel appartient cette solution.
Graphiquement, les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite d'équation .
L'équation admet deux solutions : et
Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.
Le signe de f suivant les valeurs de x se déduit des positions relatives de la courbe par rapport à l'axe des abscisses. D'où le tableau suivant :
x | − 1 | 7 | |||||
Signe de | + | − | + |
Établir le tableau des variations de la fonction f.
x | − 4 | − 2 | 4 | ||||||
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