contrôles en seconde

contrôle du 25 septembre 2012

Corrigé de l'exercice 5

La courbe Cf, tracée ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal, est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :

  1. Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?

    La courbe Cf coupe l'axe des abscisses en trois points de coordonnées (-4;0), (-1;0) et (7;0).

    Les antécédents de 0 par la fonction f sont − 4, − 1 et 7.


  2. Pour chacune des solutions de l'équation f(x)=2, déterminer un intervalle d'amplitude 0,5 auquel appartient cette solution.

    Graphiquement, les solutions de l'équation f(x)=2 sont les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec la droite d'équation y=2.

    L'équation f(x)=2 admet deux solutions : x1]-6;-5,5[ et x2]7,5;8[


  3. Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.

    Le signe de f suivant les valeurs de x se déduit des positions relatives de la courbe Cf par rapport à l'axe des abscisses. D'où le tableau suivant :

    x- − 1 7 +
    Signe de f(x) +0||0||+ 

  4. Établir le tableau des variations de la fonction f.

    x- − 4 − 2 4 +
     f(x) fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. 


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