contrôle du 16 octobre 2012

exercice 1

1. Soit f la fonction affine telle que $f\left(-1\right)=3$ et $f\left(3\right)-f\left(-2\right)=2$.

   1. Quel est le sens de variation de la fonction f ?

   2. Donner le tableau de signes de la fonction f .

2. g est une fonction affine telle que $g\left(-1\right)=2$ et $g\left(2\right)={\displaystyle \frac{g\left(-1\right)}{4}}$.
   Déterminer l'expression de $g\left(x\right)$ en fonction de x.

---

exercice 2

ABCD est un trapèze rectangle de hauteur AD. À tout point M du segment [AB], on associe le réel $x=\mathrm{AM}$.

Le réel $f\left(x\right)$ est égal à l'aire du triangle BMC.

1. La courbe représentative de la fonction f est tracée ci-dessous :

   À l'aide du graphique, déterminer les distances AB et AD.

2. Déterminer l'expression de $f\left(x\right)$ en fonction de x.

3. On admet que pour $x=4$, l'aire du triangle BMC est égale à l'aire du trapèze AMCD.
   Calculer la distance CD.

4. Le réel $g\left(x\right)$ est égal à l'aire du trapèze AMCD.
   Tracer la courbe représentative de la fonction g dans le repère précédent.

---

exercice 3

ABCD est un carré de côté 6. À tout point M du segment [AB], on associe le réel $x=\mathrm{AM}$.
Le nombre $f\left(x\right)$ est égal à l'aire du triangle CMD.

Sur l'intervalle $\left[0;6\right]$, f est-elle affine ?

---

exercice 4

Soit f la fonction définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=-4x^3+12x-2$. Sa courbe représentative notée $C_f$ est tracée dans le repère orthogonal donné en annexe.

1. Soit g la fonction affine définie sur $ℝ$ par $g\left(x\right)=3x-2$.
   Tracer la courbe $D_g$ représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.

2. 1. Factoriser $f\left(x\right)-g\left(x\right)$.

   2. Étudier le signe de $f\left(x\right)-g\left(x\right)$.

   3. En déduire les positions relatives des courbes $C_f$ et $D_g$.

   4. Déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes $C_f$ et $D_g$.

---

---

Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Calcul numériqueIntervalles et ordreFonctions généralitésFonctions : variationsFonctions de référence : ApplicationsFonction affineFonction carréFonction inverseSecond degréFonction homographiqueÉquationsInéquationsStatistiquesProbabilitésVecteursRepérage dans le planÉquation de droitesSystèmes d'équationsTrigonométrieGéométrie dans l'espaceTriangles isométriques, Triangles semblablesQ.C.M

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.