contrôles en seconde

contrôle du 17 novembre 2012

Corrigé de l'exercice 1

Soit x un nombre réel.

  1. L'affirmation « Si x29 alors x9 » est-elle vraie ?

    (-4)2=16.

    Donc l'affirmation « Si x29 alors x9 » est fausse.


  2. Écrire une proposition équivalente à : x29.

    Pour tout réel x,x29x2-90(x-3)(x+3)0

    Étudions le signe du produit (x-3)(x+3)

    x

    - − 3 3 +
    Signe de x-3 |0||+ 
    Signe de (x+3) 0||+|+ 
    Signe de (x-3)(x+3) +0||0||+ 

    Ainsi, x29x]-;-3][3;+[



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