La fonction carré
Soit x un nombre réel.
L'affirmation « Si alors » est-elle vraie ?
Écrire une proposition équivalente à : .
Résoudre dans l'équation .
Résoudre dans l'inéquation .
f est la fonction carré définie pour tout réel x par .
Sa courbe représentative est la parabole tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthogonal.
Calculer les images des réels , et .
Quels sont les antécédents éventuels de 20 ?
Le point appartient-il à la parabole ?
Soit a un réel tel que : . Déterminer un encadrement de .
Soit g la fonction affine définie sur telle que et .
Déterminer l'expression de en fonction de x.
Tracer la courbe représentative de la fonction g dans le repère précédent.
Montrer que
Résoudre dans l'inéquation .
Calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite avec la parabole .
Soit x un réel de l'intervalle .
Donner un encadrement de puis de .
Montrer que pour tout réel x, .
En déduire un deuxième encadrement de .
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