contrôles en seconde

contrôle du 26 février 2013

Second degré : équation, variation.

exercice 1

Donner le tableau des variations complet des fonctions suivantes :

  1. f est définie pour tout réel x par fx=12x2-3x+1

  2. g est définie pour tout réel x par gx=1-2xx+3


exercice 2

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. x2+4x-21=0.

  2. 2x2-2x=12.


exercice 3

g est la fonction affine telle que g-1=5 et g2=-4. On note D sa courbe représentative.

  1. Déterminer l'expression de gx en fonction de x.

  2. Soient f la fonction définie pour tout réel x par fx=2x2-4x-1 et Cf sa courbe représentative.

    1. Montrer que pour tout réel x, fx-gx=2x-142-2516

    2. Étudier les positions relatives de la parabole Cf et de la droite D.


exercice 4

Dans le plan muni d'un repère orthonormé Oıȷ, M est un point de la droite D d'équation y=-x2+6 d'abscisse a012.

Rectangle OAMB : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Déterminer l'aire du rectangle OAMB pour a=7,2.

  2. Pour quelle valeur du réel a l'aire du rectangle OAMB est-elle maximale ? Quelle est alors l'aire du rectangle OAMB ?



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