contrôles en seconde

contrôle du 23 avril 2013

  • Fonctions.
  • Statistiques.
  • Fonction homographique.
  • Vecteurs.

exercice 1

Les deux tableaux ci-dessous concernent le salaire mensuel net en euros en France en 2010. (Source INSEE)

TABLEAU 1 : Salaires mensuels moyens nets et répartition des effectifs

 Salaires nets (en €) Effectifs (en %)
Cadres 3 950 17,1
Professions intermédiaires 2 143 20,8
Employés1 507 29,8
Ouvriers1 583 32,3
Hommes2 264 59,3
Femmes1 817 40,7

TABLEAU 2 : Distribution des salaires mensuels nets selon le sexe

 D1Q1MédianeQ3D9
Hommes1 197 1 410 1 782 2 480 3 663
Femmes1 096 1 250 1 527 2 055 2 812
Ensemble1 142 1 334 1 675 2 310 3 317

À partir des données figurant dans les deux tableaux ci-dessus :

    1. Déterminer le salaire mensuel net moyen (arrondi à l'euro près) pour l'ensemble de la population en 2010.

    2. De quel pourcentage, le salaire net médian est-il inférieur au salaire net moyen ?

    1. Représenter la distribution des salaires mensuels nets des "Hommes" et des "Femmes".

    2. Recopier et compléter la phrase suivante en justifiant les calculs :
      « En 2010, une salariée gagne en moyenne 19,7 % de moins que son homologue masculin (de moins … % pour le 1er décile à moins … % pour le 9e décile).»


exercice 2 a

Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle -2+ par fx=3-2xx+2 . Sa courbe représentative notée Cf est tracée en annexe ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthonormé.

    1. Résoudre l'inéquation fx0.

    2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère.

    3. Déterminer les réels a et b tels que fx=a+bx+2

    4. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle -2+.

  1. Soit g la fonction affine définie par gx=-x+4.
    Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.

    1. Résoudre sur l'intervalle -2+, l'équation fx-gx=0.

    2. En déduire les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec la droite D.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

exercice 2 b

Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle -2 par fx=5x-3x-2 . Sa courbe représentative notée Cf est tracée en annexe ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthonormé.

    1. Résoudre l'inéquation fx0.

    2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère.

    3. Déterminer les réels a et b tels que fx=a+bx-2

    4. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle -2.

  1. Soit g la fonction affine définie par gx=-x-1.
    Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.

    1. Résoudre sur l'intervalle -2, l'équation fx-gx=0.

    2. En déduire les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec la droite D.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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