Soit f la fonction définie pour tout réel x par où a, b et c sont trois réels.
Dans le tableau ci-dessous, des valeurs de la fonction f ont été calculées :
x | 1 | 2 | 4 | 5 | ||
0 | 10 | 12 | 10 | 6 |
Pour quelle valeur du réel x le maximum de la fonction f est-il atteint ?
Résoudre l'équation .
f est une fonction polynôme du second degré telle que sa courbe représentative est la parabole de sommet passant par le point .
Donner le tableau de variation de la fonction f.
Résoudre dans l'inéquation .
Soit f la fonction définie sur par . On note la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère orthogonal.
La parabole est tracée ci-dessous.
Le point appartient-il à la parabole ?
Donner le tableau des variations de la fonction f.
Soit a un réel de l'intervalle . Déterminer un encadrement de .
Soit g la fonction affine telle que et .
Déterminer l'expression de g en fonction de x.
Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère précédent.
Montrer que pour tout réel x, .
Étudier le signe de .
En déduire les positions relatives de la parabole et de la droite D.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (unités graphiques 1 cm sur chaque axe)
Placer les points , , et .
Les points A, B et E sont-ils alignés ?
Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [AC].
Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du triangle MAB ?
Préciser la nature du quadrilatère ABCD.
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