Soit f la fonction définie pour tout réel x par où a, b et c sont trois réels.
Dans le tableau ci-dessous, des valeurs de la fonction f ont été calculées :
x | 1 | 2 | 4 | 5 | ||
0 | 10 | 12 | 10 | 6 |
Pour quelle valeur du réel x le maximum de la fonction f est-il atteint ?
f est une fonction polynôme du second degré. Comme , on en déduit que le maximum est atteint pour
Le maximum de la fonction f est atteint pour .
Résoudre l'équation .
f est une fonction polynôme du second degré dont le maximum est atteint pour . En outre .
Par conséquent, l'équation admet une deuxième solution telle que :
L'ensemble S des solutions de l'équation est .
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