contrôles en seconde

contrôle du 18 décembre 2014

Corrigé de l'exercice 1

Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x)=ax2+bx+ca, b et c sont trois réels.
Dans le tableau ci-dessous, des valeurs de la fonction f ont été calculées :

x-2-11245
f(x)-801012106
  1. Pour quelle valeur du réel x le maximum de la fonction f est-il atteint ?

    f est une fonction polynôme du second degré. Comme f(1)=f(4), on en déduit que le maximum est atteint pour x=1+42=52

    Le maximum de la fonction f est atteint pour x=2,5.


  2. Résoudre l'équation f(x)=0.

    f est une fonction polynôme du second degré dont le maximum est atteint pour x=2,5. En outre f(-1)=0.

    Par conséquent, l'équation f(x)=0 admet une deuxième solution x2 telle que : -1+x22=2,5-1+x2=5x2=6

    L'ensemble S des solutions de l'équation f(x)=0 est S={-1;6}.



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